Kurzfassung
Thema dieser Arbeit ist die lokale Zustandsdichte (LDOS) eines zweidimensionalen Elektronensystems (2DES) in Magnetfeldern von 0 bis 6 T. Das 2DES wird durch Fe-Adsorbate auf der InAs(110)-Oberfläche erzeugt und mittels Rastertunnelspektroskopie (RTS) bei einer Temperatur von 6 K untersucht. Dies erlaubt die Abbildung der LDOS des 2DES mit einer lateralen Auflösung von ungefähr 5 nm, was sowohl unter der Fermi-Wellenlänge als auch der magnetischen Länge liegt. Die LDOS-Bilder werden mit der gemessenen Potentiallandschaft verglichen.
Bei 0 T wird die LDOS von der Neigung zu schwacher Lokalisierung bestimmt, die zu einer unregeläßigen Verteilung der LDOS führt. k-Werte des ungestörten 2DES dominieren die entstehenden LDOS Muster, obwohl zusätzliche Mischung mit anderen k-Werten gefunden wird. Die numerischen Lösungen der Einteilchen-Wellenfunktionen für die gemessene Potentiallandschaft führen zu einer LDOS-Verteilung, die der Abbildung der LDOS mittels RTS ähnelt.
Im Quanten-Hallbereich bei 6 T ist die Zustandsdichte Landau-quantisiert. Man findet in den LDOS-Bildern schlangenartige Muster, deren Breite der magnetischen Länge entspricht. Zusätzlich können diese Muster bestimmten Strukturen der Potentiallandschaft zugeordnet und so als Driftzustände identifiziert werden, die entlang Äquipotentiallinien lokalisiert sind. Gezeigt wird auch, wie Driftzustände mit leicht unterschiedlicher Energie entlang benachbarter Äquipotentiallinien laufen. LDOS-Bilder, die einen ausgedehnten Zustand zeigen, werden mittels Multifraktalanalyse untersucht. Wegen der endlichen Energieauflösung der Messung entspricht das Ergebnis jedoch nicht dem theoretisch erwarteten Verhalten des kritischen Zustands.
Zusätzlich werden die reine InAs(110)-Oberfläche ebenso wie die Fe-Adsorbate auf atomarer Skala untersucht. Experimentelle Daten werden mit Dichtefunktionaltheorieberechnungen verglichen. Der Übergang von der Abbildung des Volumenleitungsbands zur Abbildung des Zustands des Indium dangling-bonds kann sowohl experimentell als auch theoretisch identifiziert werden.
Subject of this study is the local density of states (LDOS) of the two-dimensional electron system (2DES) in absence of magnetic fields as well as at strong magnetic fields (6 T). The 2DES is induced at the InAs(110) surface using Fe adsorbates. It is measured with scanning tunneling spectroscopy (STS) at a temperature of 6 K. This leads to images of the 2DES LDOS with a lateral resolution of about 5 nm, smaller than the Fermi wavelength and the magnetic length of the 2DES. These LDOS images are directly compared with the measured 2DES potential landscape.
At 0 T, the LDOS distribution consists of an irregular, but statistically distributed LDOS pattern, which is governed by the tendency of the 2DES to weakly localize. The k-values of the unperturbed 2DES dominate the LDOS pattern, although mixing with other k-values takes place. The independently derived potential landscape can be used to solve the single-particle Schrödinger equation numerically, which results in a pattern similar to that of the measured LDOS.
In the quantum Hall regime at 6 T, the density of states shows Landau quantization. In the LDOS images, stripe like features with a width of about the magnetic length are observed. They can be correlated with features in the measured potential landscape. This identifies the stripe-like features as drift states, running along equipotential lines in the potential landscape. Drift states at slightly different energy run along adjacent equipotential lines. A multifractal analysis is applied to the LDOS image that contains the extended state. However, the universal multifractal behaviour of this critical state is not found because of the limitations in the energy resolution of the experiment.
In an additional study, the LDOS of the InAs(110) surface as well as of the Fe adsorbates is studied on an atomic scale. A detailed comparison with calculations within the local density approximation in the density functional theory is performed. In both experimental and calculated LDOS images, the transition from imaging of the bulk conduction band into imaging of the indium dangling-bond state is identified.